La luz y la óptica geométrica

La idea

Qué vas a aprender

• La luz como rayoconcepto

  Para explicar fenómenos como sombras, reflejos e imágenes, no hace falta pensar la luz como una onda completa: alcanza con representarla como rayos, líneas rectas que indican por dónde viaja la luz y hacia dónde se dirige. Este modelo simplificado es la base de la óptica geométrica y funciona muy bien mientras los objetos con los que interactúa la luz sean mucho más grandes que su longitud de onda (por eso a los espejos y las lentes del living de tu casa este modelo les queda perfecto).

• Reflexión: la luz rebotaconcepto

  Cuando un rayo de luz llega a una superficie lisa (como un espejo) y rebota, ocurre la reflexión. La ley de la reflexión dice que el ángulo con el que llega el rayo (ángulo de incidencia) es igual al ángulo con el que sale (ángulo de reflexión), medidos siempre respecto de una línea imaginaria perpendicular a la superficie llamada normal:

  $$\theta_i = \theta_r$$

  En un espejo plano, esta ley hace que la imagen se forme "detrás" del espejo, del mismo tamaño que el objeto, derecha, pero con la lateralidad invertida (por eso al levantar la mano derecha frente al espejo, tu imagen parece levantar la izquierda). En espejos curvos (cóncavos o convexos, como los de los espejos de ruta o los de aumento del baño) la imagen puede achicarse, agrandarse, invertirse o formarse del otro lado, según la posición del objeto respecto del foco del espejo.

• Refracción: la luz cambia de direcciónconcepto

  Cuando la luz pasa de un medio transparente a otro (por ejemplo, del aire al agua, o del aire al vidrio), cambia de velocidad y, si llega con cierto ángulo, también cambia de dirección: eso es la refracción. Es lo que hace que un lápiz parcialmente sumergido en un vaso con agua se vea "quebrado" en la superficie, o que el fondo de una pileta parezca más cerca de lo que está en realidad.

  Cada material tiene un índice de refracción ($n$), un número que indica cuánto se frena la luz al entrar en él comparado con el vacío. La relación entre los ángulos de entrada y salida está dada por la ley de Snell:

  $$n_1 \, \sin\theta_1 = n_2 \, \sin\theta_2$$

  donde $\theta_1$ es el ángulo de incidencia en el medio 1 (por ejemplo, aire) y $\theta_2$ el ángulo de refracción en el medio 2 (por ejemplo, agua o vidrio).

• Formación de imágenes en lentesconcepto

  Las lentes son piezas de material transparente con al menos una superficie curva, que usan la refracción para desviar los rayos de luz de manera controlada. Las lentes convergentes (más gruesas en el centro) juntan los rayos paralelos en un punto llamado foco, y son las que usan las lupas y muchos anteojos para hipermetropía. Las lentes divergentes (más finas en el centro) separan los rayos, como en los anteojos para miopía.

• Trazado de rayos: el método gráficoconcepto

  Para saber dónde se forma una imagen en un espejo curvo o una lente, no hace falta calcular nada complicado: alcanza con dibujar dos o tres rayos "especiales" que salen de un mismo punto del objeto (por ejemplo, uno paralelo al eje que después pasa por el foco, y otro que pasa por el centro sin desviarse) y ver dónde se cruzan. Ese punto de cruce es donde se forma la imagen de ese punto del objeto. Repitiendo esta idea para distintos puntos del objeto, se reconstruye la imagen completa: su tamaño, su orientación (derecha o invertida) y si es real (se puede proyectar en una pantalla) o virtual (solo se ve "mirando a través" del instrumento, como en un espejo plano).

Ejemplos resueltos

• Cuando la luz pasa de un medio transparente a otro (por ejemplo, del aire al agua, o del aire al vidrio), cambia de velocidad y, si llega con cierto ángulo, también cambia de dirección: eso es la refracción. Es lo que hace que un lápiz parcialmente sumergido en un vaso con agua se vea "quebrado" en la superficie, o que el fondo de una pileta parezca más cerca de lo que está en realidad.
• donde $\theta_1$ es el ángulo de incidencia en el medio 1 (por ejemplo, aire) y $\theta_2$ el ángulo de refracción en el medio 2 (por ejemplo, agua o vidrio).
• Para saber dónde se forma una imagen en un espejo curvo o una lente, no hace falta calcular nada complicado: alcanza con dibujar dos o tres rayos "especiales" que salen de un mismo punto del objeto (por ejemplo, uno paralelo al eje que después pasa por el foco, y otro que pasa por el centro sin desviarse) y ver dónde se cruzan. Ese punto de cruce es donde se forma la imagen de ese punto del objeto. Repitiendo esta idea para distintos puntos del objeto, se reconstruye la imagen completa: su tamaño, su orientación (derecha o invertida) y si es real (se puede proyectar en una pantalla) o virtual (solo se ve "mirando a través" del instrumento, como en un espejo plano).

Errores comunes

• "La luz de un espejo sale de adentro del espejo".

  No: la imagen se ve "detrás" del espejo porque el cerebro prolonga los rayos reflejados hacia atrás, pero ahí no hay luz real (es una imagen virtual).

  Cómo corregirlo: No: la imagen se ve "detrás" del espejo porque el cerebro prolonga los rayos reflejados hacia atrás, pero ahí no hay luz real (es una imagen virtual).

• "El lápiz se rompe físicamente en el agua".

  Lo que cambia es la dirección de los rayos de luz al pasar del agua al aire (refracción); el lápiz no se altera.

  Cómo corregirlo: Lo que cambia es la dirección de los rayos de luz al pasar del agua al aire (refracción); el lápiz no se altera.

• "Todas las lentes agrandan lo que se mira".

  Depende del tipo de lente y de la distancia al objeto: una lente convergente puede agrandar, achicar o formar una imagen del mismo tamaño, y las divergentes achican.

  Cómo corregirlo: Depende del tipo de lente y de la distancia al objeto: una lente convergente puede agrandar, achicar o formar una imagen del mismo tamaño, y las divergentes achican.

• "El ángulo de incidencia se mide respecto de la superficie".

  Se mide respecto de la normal (la perpendicular a la superficie), no respecto de la superficie misma.

  Cómo corregirlo: Se mide respecto de la normal (la perpendicular a la superficie), no respecto de la superficie misma.

• "Refracción y reflexión son lo mismo".

  En la reflexión la luz rebota y sigue en el mismo medio; en la refracción la luz atraviesa hacia otro medio y cambia de dirección al hacerlo.

  Cómo corregirlo: En la reflexión la luz rebota y sigue en el mismo medio; en la refracción la luz atraviesa hacia otro medio y cambia de dirección al hacerlo.

• "Una imagen virtual no es una imagen real de verdad, entonces no sirve".

  Las imágenes virtuales son perfectamente útiles y reales para el ojo: así funcionan los espejos planos y las lupas cuando se usan cerca del objeto.

  Cómo corregirlo: Las imágenes virtuales son perfectamente útiles y reales para el ojo: así funcionan los espejos planos y las lupas cuando se usan cerca del objeto.

En resumen